پخش جوهر در آب و ارتباطش با زیست‌شناسی!

پخش جوهر در آب و ارتباطش با زیست‌شناسی!


 یكی از موهبات علم‌ورزی در حوزه‌ای به نسبت كم‌سن و سال چون زیست‌شناسی تكاملی این است كه انبوهی از ابزارها كه در شاخه‌های ریش‌سپید علم چون فیزیك، به منظور توصیف پدیده‌ها به وجود آمدند، پیش روی شما قرار دارد. قاعدتا تمام ابزارها برای تبیین پدیده‌های زیستی، به ویژه فرآیندها و روندهای تكاملی، سودمند نخواهد بود و شاید حتی استفاده از برخی آنها شما را به كژراهی تاریك و پرسنگلاخ بكشاند. گاهی اما این ابزارها فرآیندهایی را توصیف می‌كند كه شباهت باورنكردنی به موضوع مورد بررسی در تكامل داشته و حتی به انقلابی علمی می‌انجامد!
پخش جوهر یا هر مایع دیگری را در طبیعت می‌توان به صورت حركت تصادفی «ذره‌های» جوهر تصور كرد. برای ساده‌ترشدن مسأله تصور كنید ذره‌های جوهر فقط می‌توانند به كف یا سطح ظرف حركت كنند و در یك ثانیه هر ذره به اندازه‌ای ثابت جابه‌جا می‌شود (یعنی سرعت ذره‌ها ثابت در نظر گرفته می‌شود). اگر با یك سرنگ جوهر را در مركز این ظرف خیالی تزریق كنیم، آنگاه برخی ذره‌ها برحسب تصادف به سوی سطح حركت خواهند كرد و برخی به سمت كف ظرف؛ با توجه به این كه در این ظرف خیالی فقط دو جهت حركت برای یك ذره ممكن است، احتمال رفتن به بالا به اندازه احتمال رفتن به سمت ته ظرف خواهد بود. باتوجه به این كه تعداد ذره‌ها در یك قطره جوهر بسیار زیاد است و نیمی از آنها به سمت بالای ظرف و نیمی دیگر به سمت پایین خواهند رفت، در نتیجه حركت میانگین این ذره‌ها صفر خواهد بود. اما مسأله مورد علاقه ما نحوه جابه‌جایی هریك از ذره‌های جوهر و نه میانگین جابه‌جایی این ذره‌هاست. ضریب پخش در فیزیك نشان‌دهنده این آهنگ پخش است و مستقیما با تفاوت در میزان جابه‌جایی ذره‌ها نسبت به یكدیگر رابطه دارد. وقتی تفاوت در میزان جابه‌جایی ذره‌ها جوهر زیاد باشد، جوهر با آهنگ تندتری در ظرف پخش خواهد شد و برعكس.
شاید بعد از این توضیحات این پرسش در ذهن شما پیش بیاید كه این ضریب پخش چه ارتباطی با زیست‌شناسی تكاملی دارد؟
یک جهش ژنتیکی در جمعیت را در نظر بگیرید كه هیچ اثری بر شایستگی زیستی موجود حامل این جهش ندارد؛ یعنی تعداد زادگان فرد حامل این جهش‌ با فردی بدون این جهش، اما از هر منظر دیگر مشابه و یكسان خواهد بود. در اینجا دو سرنوشت برای جهش قابل تصور است:
1-  فراوانی جهش برحسب تصادف در جمعیت زیاد می‌شود، تا جایی كه در نهایت تمام اعضای جمعیت دارای این جهش خواهند بود (تثبیت).
2- حذف تصادفی جهش از جمعیت (انقراض).
همانند مثال ذره‌های جوهر در ظرف خیالی ما، تنها دو جهت حركت برای جهش در جمعیت قابل تصور است: تثبیت در جمعیت (بالای ظرف) یا انقراض (ته ظرف). تفاوت در میزان تغییر در فراوانی جهش (همانند تفاوت در میزان جابجایی ذره‌های جوهر) با فراوانی آن جهش در جمعیت رابطه مستقیم و با اندازه جمعیت رابطه عكس دارد. این تفاوت را می‌توان در معادله ضریب پخشی كه از فیزیك به عاریه می‌گیریم جایگذاری كرد و از معادله ضریب پخش به معادله پخش جهش‌های ژنتیكی می‌رسیم! در این تبدیل، هر ذره جوهر معادل فراوانی یك جهش خاص در یك جمعیت است؛ در برخی جمعیت‌ها، فراوانی جهش افزایش می‌یابد و در نهایت این جهش در جمعیت تثبیت می‌شود (در مدل پخش: ذره به سمت بالای ظرف می‌رود) و در برخی جمعیت‌ها فراوانی این جهش در نهایت صفر می‌شود و انقراض می‌یابد (در مدل پخش: ذره به ته ظرف می‌رود). آشكار است كه در واقعیت، اثبات‌های ریاضی برای چنین كاری وجود دارد و صرفا بر معنای شباهت ظاهری نمی‌توان معادله‌ای از فیزیك را در زیست به كار بست.
بر این اساس می‌توان پیش‌بینی كرد جهش‌هایی كه بر شایستگی زیستی اثری ندارند چگونه در جمعیت پخش می‌شوند. یكی از ویژگی‌های مدل‌های علمی توانایی پیش‌بینی، فرای توصیف‌های كلامی و تشبیهات است و این مدل ساده فیزیكی امكان پیش‌بینی و بررسی دقیق‌تر ژنتیك جمعیت‌های زیستی را می‌دهد.