این دانشمند و مترجم ایرانی 18مرداد1303 در خیابان صنیع‌الدوله(سعدی فعلی) تهران متولد شد. پدرش سیدیعقوب انوار شیرازی، از علما و مجتهدان در حوزه علمیه نیز تدریس می‌کرد. او پس از مشروطه از پایه‌گذاران آن شد و با پیروزی آن جنبش، چند دوره بر کرسی وکالت مجلس شورای ملی تکیه زد و نماینده مجلس شد. 
انوار، دوره تحصیلات ابتدایی را در مدرسه امیرمعزی و سیروس گذراند و همزمان از سال دوم ابتدایی، 14 کتاب جامع‌المقدمات را در منزل فراگرفت. او برای دوره متوسطه به دبیرستان البرز رفت و پس از دریافت گواهی‌نامه ششم ادبی در سال 1321 وارد دانشکده حقوق دانشگاه تهران شد. تنها دانشگاهی که کنکور داشت و کنکور آن هم سه‌زبانه بود؛ یعنی آزمون آن به زبان‌های فارسی، انگلیسی یا فرانسوی و عربی برگزار می‌شد و دانشجویان باید این سه زبان را می‌دانستند تا بتوانند به سؤالات پاسخ دهند.  او همزمان با حقوق، به‌دلیل مخالفت پدر با تحصیل در این رشته، در رشته ریاضی نیز تحصیلاتش را ادامه داد و موفق شد به‌طور همزمان در هر دو رشته لیسانس بگیرد. او پس از فارغ‌التحصیلی از دانشگاه تهران به استخدام بانک‌ملی درآمد. همزمان فراگیری علوم قدیمه را با خواندن شرح‌جامی، مغنی و مطول، شرح رضی در صرف‌و‌نحو، شرح لمعه را با حواشی ملااحمد تونی و مسالک کامل‌ کرد. همچنین شرح منظومه حاج‌‌ملاهادی سبزواری را نزد شهید مرتضی مطهری آموخت.  انوار حکیم ریاضیات عالی، شامل آنالیز عالی تا مکانیک استدلالی و یک دوره هندسه پروژکتیو را نزد مرحوم استاد مهندس محمد بهجت آموخت. در همین سال پس از شرکت در کنکور هنرسرای عالی که یک دانشکده مهندسی بود، به‌عنوان مدرس رشته متمم جبر و آنالیز و هندسه ترسیمی مشغول به کار شد و از کار حسابداری بانک‌ملی استعفا داد. پس از دو سال خدمت در این دانشکده، مشمول خدمت نظام‌وظیفه شد و پس از پایان دوران خدمت نظام، پنج سال در وزارت فرهنگ برای معلمی زبان انگلیسی در مدرسه مدرس و ابوریحان‌بیرونی مشغول به‌ کار شد. سپس به‌مدت دو سال مترجم انگلیسی و فرانسه در اداره نگارش وزارت فرهنگ‌شد. 
مهم‌ترین دوره کاری او مربوط به سال‌های ۱۳۳۸ تا ۱۳۵۹ است؛ دوره‌ای که با حضور در کتابخانه ملی ایران و سرپرستی بخش مخطوطات این کتابخانه موفق شد نخستین نمونه‌های استاندارد و علمی فهرست‌نگاری نسخه‌های خطی را پیاده کرده و با تلاشی مستمر و یک‌تنه در نزدیک به ۲۰ سال، 10مجلد از فهرست نسخه‌های خطی کتابخانه ملی را منتشر کند.  تصحیح متون مهمی چون «تاریخ جهانگشای نادری»، تألیف بخش‌هایی از کتاب گرانسنگ «لغت‌نامه دهخدا،» شرح و تفسیر آثار مهم فلسفه اسلامی، شرح و توضیح نگاشته‌های بزرگان شیعه چون شیخ مرتضی‌انصاری و آخوند خراسانی، در کنار تحقیقات گسترده درباره تاریخ شهر تهران و ترجمه‌های متون علمی و ریاضی تمدن مغرب‌زمین همچون شرح و تفسیر و ترجمه موسیقی‌الکبیر، گردآوری مجموعه‌ای از حل‌المسائل منطق ریاضی از منابع انگلیسی، ترجمه و شرح هندسه تحلیلی اثر سروه، ترجمه کتاب هندسه پروژکتیو اثر فدریکو انریک، شرح و ترجمه متون هندسی (هندسه اقلیدس و آرای ابن‌سینا)، شرح و تفسیر قضایای منطقی و بررسی آرای خواجه نصیرالدین طوسی، ترجمه و شرح آرای مربوط به قیاسات منطقی و جهت در قیاسات و تدوین هفت جلد حل‌المسائل منطق ریاضی گوشه‌هایی از این کارنامه درخشان و ستودنی است. این ریاضیدان، منطق‌دان، موسیقیدان، تاریخ‌دان، فلسفه‌پژوه، تهران‌شناس، حقوقدان، نسخه‌پژوه، نسخه‌شناس، ادیب، فهرست‌نویس و متخصص متون کهن نسخه‌شناس، تهران‌پژوه و مورخ پس از یک دوره بیماری و درمان پنجشنبه(۱۸‌اسفند) در ۹۸ سالگی در منزل خود درگذشت.
مراسم تشییع ایشان امروز شنبه ۲۰اسفندماه از ساعت ۹و ۳۰دقیقه صبح در مقابل کتابخانه ملی انجام و مراسم تدفین در آرامگاه ابن‌بابویه برگزار‌می‌شود.