رضا صفایی‌پور در دوران نوجوانی به ورزش كشتی آزاد رو آورد. او كه الگویش جهان‌پهلوان تختی بود، در دوران ورزش عناوین خوبی هم كسب كرد. سپس با علاقه به سینما، به ورزش كشتی‌كچ پرداخت كه افرادی چون بیك‌ایمانوردی، یدی، حسین شهاب و... هم در این رشته فعالیت می‌كردند. او همیشه دنبال موقعیتی بود كه در سینما حضور پیدا كند.
صفایی‌پور جوان یك روز یك آگهی در مجله فیلم و هنر می‌بیند كه در آن نوشته بود: به عده‌ای جوان برای بازی در صحنه‌های خطرناك یك فیلم خارجی نیازمندیم؛ فیلمی به نام «قهرمانان» به كارگردانی ژان نگولسكو كه سینماگرانی چون مسعود كیمیایی، محمد زرین‌دست، بهرام ری‌پور و جلال مقدم دستیاران او بودند. وقتی صفایی‌پور برای بازی در این فیلم مراجعه كرد، با صف طویلی روبه‌رو شد، اما بخت با او یار بود و به‌دلیل شباهتی كه با استوارت ویتمن داشت، برای بازی در صحنه‌های سخت و خطرناك فیلم انتخاب شد. پس از این فیلم، صفایی‌پور یك دوره چهارماهه بدلكاری و بازی در صحنه‌های زدوخورد، سواركاری، ماشین سواری و... را زیرنظر یك مربی ایتالیایی به نام بنیتو استفانلی ـ بازیگر و كارگردان صحنه‌های خطرناك و اكشن ـ آموزش دید. صفایی‌پور پس از آن نامی برای خود در سینما دست و پا كرد و در طول نیم قرن فعالیت بازیگری، به ایفای نقش‌هایی پرتحرك پرداخت.