نخستین حضور نعمت‌ا... گرجی در سینما، سال 1347 در فیلم سینمایی «گردباد زندگی» بود اما بازی به‌یادماندنی او در فیلم «درخت گلابی» در نقش باغبان به کارگردانی داریوش مهرجویی در سال 1376 را باید ماندگارترین نقش‌آفرینی او دانست.
کارنامه گرجی از نقش‌های گوناگون پر است اما اغلب این نقش‌ها کوتاه و در حاشیه یک فیلم سینمایی بوده و از همین حیث در اوایل کار نعمت‌ا... گرجی در سینما، او و خانواده‌اش اوضاع مالی خوبی نداشتند.
در همین زمینه واقعه‌ای نیز وجود دارد که بسیار تاسف‌بار و ناراحت‌کننده است. این واقعه در نطق یکی از نمایندگان مجلس شورای ملی در دوم مرداد 1356 مطرح شده و به همین علت نیز در تاریخ مانده است.
این نماینده در آن نطق چنین می‌گوید: «روابط بین موجر و مستأجر به صورت خصمانه‌ای درآمده و گاه در روزنامه‌ها خوانده‌ایم که فلان موجر اثاثیه مستأجرش را بدون صدور حکم از دادگاه به خیابان ریخته یا فلان مستأجر، مالک خود را به علت بروز اختلاف به قتل رسانده است.»
او برای اثبات ادعای خود به ماجرایی ارجاع می‌دهد که در روزنامه اطلاعات خوانده است:
«در صفحه ۴ روزنامه اطلاعات مورخ سی‌ام تیر ماه ۱۳۵۶ نوشته شده بود همسر هنرپیشه سریال مرد اول می‌خواست خودش را آتش بزند و جریان از این قرار بوده است که از مدت‌ها قبل نعمت‌ا... گرجی با صاحبخانه خود بر سر تخلیه خانه اختلاف داشته است و از طرف دادگاه بخش حکم جهت تخلیه خانه استیجاری صادر و مأموران کلانتری 9 به خانه گرجی می‌روند و می‌خواهند خانه را تخلیه کنند.
همسر گرجی وقتی می‌بیند مأموران قصد دارند اثاثیه خانه را به بیرون بریزند وارد آشپزخانه می‌شود و ظرف نفت را روی خود می‌ریزد و می‌خواهد خود را آتش بزند. مأموران مانع می‌شوند و اثاثیه منزل گرجی را به بیرون از خانه انتقال می‌دهند.
قبل از این واقعه من فکر می‌کردم هنرپیشه‌ای چون نعمت‌ا... گرجی قطعا دارای بهترین خانه شخصی بوده است و از یک زندگی کاملا مرفه برخوردار است ولی بعد از خواندن این خبر فهمیدم بعضی از هنرمندان هم با مشکلات زندگی دست به گریبانند و متأسفانه امثال گرجی‌ها در این کشور فراوان هستند.»